THE ANALYTIC RESULTS FOR U1 AND SU2 AVERAGE PLAQUETTE TO THE THIRD ORDER APPROXIMATION IN THE CUMULANT EXPANSION

WU Ji-Min; ZHAO Pei-Ying

Chinese Physics C> 1986, Vol. 10> Issue(3) : 297-307

THE ANALYTIC RESULTS FOR U₁ AND SU₂ AVERAGE PLAQUETTE TO THE THIRD ORDER APPROXIMATION IN THE CUMULANT EXPANSION

WU Ji-Min ^, ,
ZHAO Pei-Ying

Abstract
HTML
Reference
Related

PDF

Abstract：
In the lattice gauge theory, by using cumulant expansion, we calculate the average plaquette for U₁ and SU₂ group up to the third order approximation in 4 and 5 dimensions analytically. Our results are consistent with MC data. We also discuss the application of cumulant expansion techneque in lattice theory.

References

[1]

K. Wilson, Phys. Rev., D10(1974), 2445.[2] 例如可见:M. Creutz, Rev. Mod. Phys., 50 (1978), 561; J. B. Kogut, Rev. Mod. Phys., 51(1979),659; J. M. Drouffe, C. Itzykson, Phys. Reports, 38(1978), 133; J. B. Kogut, Rev. Mod. Phys., 55(1983), 775; M. Creutz, Phys. Reports, 95(1983), 202; P. Hasenfratz CERN-TH-3737 (1983).[3] 例如可见:J. M. Drouffe, J: B. Zuber, Phys. Reports, 102(1983), 1;以及所引用的文献J. M. AI-berry, H. Flyvbjerg, B. Lautrup, Nucl. Phys., B220 (1983), 61; V. Alessandrini et al., Nucl. Phys.,B215(1983), 109; V. Alessandrini et al., Nucl. Phys. B225(1983), 303; E. Dagotto, Phys. Rev.,D30(1984), 1276; Phys. Lett. 136B(1984), 60.[4] S. Drell et al., Phys. Rev., D19(1979), 619; D. Boyanovsky et al., Phys. Rev., D22(1980), 3034;D. Horn, M. Weinstein, Phys. Rev., D25(1982), 3331; N. Hari, Dass et al., Nucl. Phys. B205(1982), 414; E. Dagotto, M. Moreo, Phys. Rev., D29 (1984), 300.[5] T. C. Hsien, X. H. He, Y. S. Song, Phys. Lett., 153B (1985), 417.[6] 吴济民、赵佩英, 将发表在 Comm. in Theor. Phys.[7] R. Brower, P. Rossi, Chung-I Tan, Nucl. Phys., B190(1981), 699.[8] M. Creutz, Phys. Rev. Lett., 43 (1979), 553; G. Bhanot, M. Creutz, Phys. Rev., D21(1980), 2892.[9] 吴济民, 赵佩英, 将发表在Comm. in Theor. Phys.

[1]	Abdel Magied DIAB . Charmed Meson Structure across Crossover from SU(4) Polyakov Quark Meson Model with Isospin Asymmetry. Chinese Physics C, 2026, 50(1): 1-19.
[2]	Ulaş Özdem . Unveiling the electromagnetic structure and intrinsic dynamics of spin-3/2 hidden-charm pentaquarks: A comprehensive QCD analysis. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 103106. doi: 10.1088/1674-1137/ade95a
[3]	. SU(3) flavor symmetry analysis of hyperon non-leptonic two body decays. Chinese Physics C, 2025, 49(12): 123101. doi: 10.1088/1674-1137/adf1f1
[4]	Che-Hao Liu , Van Que Tran , Qiaoyi Wen , Fanrong Xu , Tzu-Chiang Yuan . New contributions to b → sγ in the minimal G2HDM. Chinese Physics C, 2025, 49(8): 083107. doi: 10.1088/1674-1137/add873
[5]	M. Ablikim , M. N. Achasov , P. Adlarson , X. C. Ai , R. Aliberti , A. Amoroso , Q. An , Y. Bai , O. Bakina , Y. Ban , H.-R. Bao , V. Batozskaya , K. Begzsuren , N. Berger , M. Berlowski , M. Bertani , D. Bettoni , F. Bianchi , E. Bianco , A. Bortone , I. Boyko , R. A. Briere , A. Brueggemann , H. Cai , M. H. Cai , X. Cai , A. Calcaterra , G. F. Cao , N. Cao , S. A. Cetin , X. Y. Chai , J. F. Chang , G. R. Che , Y. Z. Che , C. H. Chen , Chao Chen , G. Chen , H. S. Chen , H. Y. Chen , M. L. Chen , S. J. Chen , S. L. Chen , S. M. Chen , T. Chen , X. R. Chen , X. T. Chen , X. Y. Chen , Y. B. Chen , Y. Q. Chen , Y. Q. Chen , Z. Chen , Z. J. Chen , Z. K. Chen , S. K. Choi , X. Chu , G. Cibinetto , F. Cossio , J. Cottee-Meldrum , J. J. Cui , H. L. Dai , J. P. Dai , A. Dbeyssi , R. E. de Boer , D. Dedovich , C. Q. Deng , Z. Y. Deng , A. Denig , I. Denysenko , M. Destefanis , F. De Mori , B. Ding , X. X. Ding , Y. Ding , Y. Ding , Y. X. Ding , J. Dong , L. Y. Dong , M. Y. Dong , X. Dong , M. C. Du , S. X. Du , S. X. Du , Y. Y. Duan , P. Egorov , G. F. Fan , J. J. Fan , Y. H. Fan , J. Fang , J. Fang , S. S. Fang , W. X. Fang , Y. Q. Fang , R. Farinelli , L. Fava , F. Feldbauer , G. Felici , C. Q. Feng , J. H. Feng , L. Feng , Q. X. Feng , Y. T. Feng , M. Fritsch , C. D. Fu , J. L. Fu , Y. W. Fu , H. Gao , X. B. Gao , Y. Gao , Y. N. Gao , Y. N. Gao , Y. Y. Gao , S. Garbolino , I. Garzia , P. T. Ge , Z. W. Ge , C. Geng , E. M. Gersabeck , A. Gilman , K. Goetzen , J. D. Gong , L. Gong , W. X. Gong , W. Gradl , S. Gramigna , M. Greco , M. H. Gu , Y. T. Gu , C. Y. Guan , A. Q. Guo , L. B. Guo , M. J. Guo , R. P. Guo , Y. P. Guo , A. Guskov , J. Gutierrez , K. L. Han , T. T. Han , F. Hanisch , K. D. Hao , X. Q. Hao , F. A. Harris , K. K. He , K. L. He , F. H. Heinsius , C. H. Heinz , Y. K. Heng , C. Herold , P. C. Hong , G. Y. Hou , X. T. Hou , Y. R. Hou , Z. L. Hou , H. M. Hu , J. F. Hu , Q. P. Hu , S. L. Hu , T. Hu , Y. Hu , Z. M. Hu , G. S. Huang , K. X. Huang , L. Q. Huang , P. Huang , X. T. Huang , Y. P. Huang , Y. S. Huang , T. Hussain , N. Hüsken , N. in der Wiesche , J. Jackson , Q. Ji , Q. P. Ji , W. Ji , X. B. Ji , X. L. Ji , Y. Y. Ji , Z. K. Jia , D. Jiang , H. B. Jiang , P. C. Jiang , S. J. Jiang , T. J. Jiang , X. S. Jiang , Y. Jiang , J. B. Jiao , J. K. Jiao , Z. Jiao , S. Jin , Y. Jin , M. Q. Jing , X. M. Jing , T. Johansson , S. Kabana , N. Kalantar-Nayestanaki , X. L. Kang , X. S. Kang , M. Kavatsyuk , B. C. Ke , V. Khachatryan , A. Khoukaz , R. Kiuchi , O. B. Kolcu , B. Kopf , M. Kuessner , X. Kui , N. Kumar , A. Kupsc , W. Kühn , Q. Lan , W. N. Lan , T. T. Lei , M. Lellmann , T. Lenz , C. Li , C. Li , C. Li , C. H. Li , C. K. Li , D. M. Li , F. Li , G. Li , H. B. Li , H. J. Li , H. N. Li , Hui Li , J. R. Li , J. S. Li , K. Li , K. L. Li , K. L. Li , L. J. Li , Lei Li , M. H. Li , M. R. Li , P. L. Li , P. R. Li , Q. M. Li , Q. X. Li , R. Li , S. X. Li , T. Li , T. Y. Li , W. D. Li , W. G. Li , X. Li , X. H. Li , X. L. Li , X. Y. Li , X. Z. Li , Y. Li , Y. G. Li , Y. P. Li , Z. J. Li , Z. Y. Li , H. Liang , Y. F. Liang , Y. T. Liang , G. R. Liao , L. B. Liao , M. H. Liao , Y. P. Liao , J. Libby , A. Limphirat , C. C. Lin , D. X. Lin , L. Q. Lin , T. Lin , B. J. Liu , B. X. Liu , C. Liu , C. X. Liu , F. Liu , F. H. Liu , Feng Liu , G. M. Liu , H. Liu , H. B. Liu , H. H. Liu , H. M. Liu , Huihui Liu , J. B. Liu , J. J. Liu , K. Liu , K. Liu , K. Y. Liu , Ke Liu , L. C. Liu , Lu Liu , M. H. Liu , P. L. Liu , Q. Liu , S. B. Liu , T. Liu , W. K. Liu , W. M. Liu , W. T. Liu , X. Liu , X. Liu , X. K. Liu , X. Y. Liu , Y. Liu , Y. Liu , Y. Liu , Y. B. Liu , Z. A. Liu , Z. D. Liu , Z. Q. Liu , X. C. Lou , F. X. Lu , H. J. Lu , J. G. Lu , X. L. Lu , Y. Lu , Y. H. Lu , Y. P. Lu , Z. H. Lu , C. L. Luo , J. R. Luo , J. S. Luo , M. X. Luo , T. Luo , X. L. Luo , Z. Y. Lv , X. R. Lyu , Y. F. Lyu , Y. H. Lyu , F. C. Ma , H. L. Ma , J. L. Ma , L. L. Ma , L. R. Ma , Q. M. Ma , R. Q. Ma , R. Y. Ma , T. Ma , X. T. Ma , X. Y. Ma , Y. M. Ma , F. E. Maas , I. MacKay , M. Maggiora , S. Malde , Q. A. Malik , H. X. Mao , Y. J. Mao , Z. P. Mao , S. Marcello , A. Marshall , F. M. Melendi , Y. H. Meng , Z. X. Meng , G. Mezzadri , H. Miao , T. J. Min , R. E. Mitchell , X. H. Mo , B. Moses , N. Yu. Muchnoi , J. Muskalla , Y. Nefedov , F. Nerling , L. S. Nie , I. B. Nikolaev , Z. Ning , S. Nisar , Q. L. Niu , W. D. Niu , C. Normand , S. L. Olsen , Q. Ouyang , S. Pacetti , X. Pan , Y. Pan , A. Pathak , Y. P. Pei , M. Pelizaeus , H. P. Peng , X. J. Peng , Y. Y. Peng , K. Peters , K. Petridis , J. L. Ping , R. G. Ping , S. Plura , V. Prasad , F. Z. Qi , H. R. Qi , M. Qi , S. Qian , W. B. Qian , C. F. Qiao , J. H. Qiao , J. J. Qin , J. L. Qin , L. Q. Qin , L. Y. Qin , P. B. Qin , X. P. Qin , X. S. Qin , Z. H. Qin , J. F. Qiu , Z. H. Qu , J. Rademacker , C. F. Redmer , A. Rivetti , M. Rolo , G. Rong , S. S. Rong , F. Rosini , Ch. Rosner , M. Q. Ruan , N. Salone , A. Sarantsev , Y. Schelhaas , K. Schoenning , M. Scodeggio , K. Y. Shan , W. Shan , X. Y. Shan , Z. J. Shang , J. F. Shangguan , L. G. Shao , M. Shao , C. P. Shen , H. F. Shen , W. H. Shen , X. Y. Shen , B. A. Shi , H. Shi , J. L. Shi , J. Y. Shi , S. Y. Shi , X. Shi , H. L. Song , J. J. Song , T. Z. Song , W. M. Song , Y. J. Song , Y. X. Song , S. Sosio , S. Spataro , F. Stieler , S. S Su , Y. J. Su , G. B. Sun , G. X. Sun , H. Sun , H. K. Sun , J. F. Sun , K. Sun , L. Sun , S. S. Sun , T. Sun , Y. C. Sun , Y. H. Sun , Y. J. Sun , Y. Z. Sun , Z. Q. Sun , Z. T. Sun , C. J. Tang , G. Y. Tang , J. Tang , J. J. Tang , L. F. Tang , Y. A. Tang , L. Y. Tao , M. Tat , J. X. Teng , J. Y. Tian , W. H. Tian , Y. Tian , Z. F. Tian , I. Uman , B. Wang , B. Wang , Bo Wang , C. Wang , C. Wang , Cong Wang , D. Y. Wang , H. J. Wang , J. J. Wang , K. Wang , L. L. Wang , L. W. Wang , M. Wang , M. Wang , N. Y. Wang , S. Wang , T. Wang , T. J. Wang , W. Wang , W. Wang , W. P. Wang , X. Wang , X. F. Wang , X. J. Wang , X. L. Wang , X. N. Wang , Y. Wang , Y. D. Wang , Y. F. Wang , Y. H. Wang , Y. J. Wang , Y. L. Wang , Y. N. Wang , Y. Q. Wang , Yaqian Wang , Yi Wang , Yuan Wang , Z. Wang , Z. L. Wang , Z. L. Wang , Z. Q. Wang , Z. Y. Wang , D. H. Wei , H. R. Wei , F. Weidner , S. P. Wen , Y. R. Wen , U. Wiedner , G. Wilkinson , M. Wolke , C. Wu , J. F. Wu , L. H. Wu , L. J. Wu , L. J. Wu , Lianjie Wu , S. G. Wu , S. M. Wu , X. Wu , X. H. Wu , Y. J. Wu , Z. Wu , L. Xia , X. M. Xian , B. H. Xiang , D. Xiao , G. Y. Xiao , H. Xiao , Y. L. Xiao , Z. J. Xiao , C. Xie , K. J. Xie , X. H. Xie , Y. Xie , Y. G. Xie , Y. H. Xie , Z. P. Xie , T. Y. Xing , C. F. Xu , C. J. Xu , G. F. Xu , H. Y. Xu , H. Y. Xu , M. Xu , Q. J. Xu , Q. N. Xu , T. D. Xu , W. Xu , W. L. Xu , X. P. Xu , Y. Xu , Y. Xu , Y. C. Xu , Z. S. Xu , F. Yan , H. Y. Yan , L. Yan , W. B. Yan , W. C. Yan , W. H. Yan , W. P. Yan , X. Q. Yan , H. J. Yang , H. L. Yang , H. X. Yang , J. H. Yang , R. J. Yang , T. Yang , Y. Yang , Y. F. Yang , Y. H. Yang , Y. Q. Yang , Y. X. Yang , Y. Z. Yang , M. Ye , M. H. Ye , Z. J. Ye , Junhao Yin , Z. Y. You , B. X. Yu , C. X. Yu , G. Yu , J. S. Yu , L. Q. Yu , M. C. Yu , T. Yu , X. D. Yu , Y. C. Yu , C. Z. Yuan , H. Yuan , J. Yuan , J. Yuan , L. Yuan , S. C. Yuan , X. Q. Yuan , Y. Yuan , Z. Y. Yuan , C. X. Yue , Ying Yue , A. A. Zafar , S. H. Zeng , X. Zeng , Y. Zeng , Y. J. Zeng , Y. J. Zeng , X. Y. Zhai , Y. H. Zhan , A. Q. Zhang , B. L. Zhang , B. X. Zhang , D. H. Zhang , G. Y. Zhang , G. Y. Zhang , H. Zhang , H. Zhang , H. C. Zhang , H. H. Zhang , H. Q. Zhang , H. R. Zhang , H. Y. Zhang , J. Zhang , J. Zhang , J. J. Zhang , J. L. Zhang , J. Q. Zhang , J. S. Zhang , J. W. Zhang , J. X. Zhang , J. Y. Zhang , J. Z. Zhang , Jianyu Zhang , L. M. Zhang , Lei Zhang , N. Zhang , P. Zhang , Q. Zhang , Q. Y. Zhang , R. Y. Zhang , S. H. Zhang , Shulei Zhang , X. M. Zhang , X. Y Zhang , X. Y. Zhang , Y. Zhang , Y. Zhang , Y. T. Zhang , Y. H. Zhang , Y. M. Zhang , Y. P. Zhang , Z. D. Zhang , Z. H. Zhang , Z. L. Zhang , Z. L. Zhang , Z. X. Zhang , Z. Y. Zhang , Z. Y. Zhang , Z. Z. Zhang , Zh. Zh. Zhang , G. Zhao , J. Y. Zhao , J. Z. Zhao , L. Zhao , L. Zhao , M. G. Zhao , N. Zhao , R. P. Zhao , S. J. Zhao , Y. B. Zhao , Y. L. Zhao , Y. X. Zhao , Z. G. Zhao , A. Zhemchugov , B. Zheng , B. M. Zheng , J. P. Zheng , W. J. Zheng , X. R. Zheng , Y. H. Zheng , B. Zhong , C. Zhong , H. Zhou , J. Q. Zhou , J. Y. Zhou , S. Zhou , X. Zhou , X. K. Zhou , X. R. Zhou , X. Y. Zhou , Y. X. Zhou , Y. Z. Zhou , A. N. Zhu , J. Zhu , K. Zhu , K. J. Zhu , K. S. Zhu , L. Zhu , L. X. Zhu , S. H. Zhu , T. J. Zhu , W. D. Zhu , W. D. Zhu , W. J. Zhu , W. Z. Zhu , Y. C. Zhu , Z. A. Zhu , X. Y. Zhuang , J. H. Zou , J. Zu , (BESIII Collaboration) . Search for η₁(1855) in χ_cJ → ηηη′ decays. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 1-14. doi: 10.1088/1674-1137/addfcc
[6]	Manpreet Kaur , Sushil Kumar , Sukhjeet Singh , A. K. Jain . Signature splitting in three-quasineutron rotational band 3/2[521]_ν$\otimes $1/2[660]_ν$\otimes $1/2[660]_νof ¹⁵⁵Dy. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 104103. doi: 10.1088/1674-1137/ade95e
[7]	Yu-xin Cheng , De-hao Zhao , Yue-yang Shao , Li Gong , Tao Wang , Xiao-shen Kang . SU(3) analysis for B(E2) anomaly. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 104105. doi: 10.1088/1674-1137/aded05
[8]	HUANG Wen-Xue , WANG Yue , ZHU Zhi-Chao , TIAN Yu-Lin , XU Hu-Shan , SUN Zhi-Yu , XIAO Guo-Qing , ZHAN Wen-Long . Experimental Study of the High-Voltage Breakdown and Simulations for the RFQ Cooler and Buncher RFQ1L. Chinese Physics C, 2006, 30(S2): 261-264.
[9]	HU Xi-Duo , SHAO Ming-Zhu , LUO Shi-Yu , LIU Yong-Sheng , ZHU De-Hai . Average Field Idea and Single Particle Model for 2 Dimension Crystallization Beams(Ⅱ). Chinese Physics C, 2004, 28(2): 196-199.
[10]	Medina Ablikim , HUANG Wei-Cheng , . New Realization of N=2 Supersymmetric QuantumMechanics and Shape Invariance. Chinese Physics C, 2002, 26(4): 338-345.
[11]	Yang Jianjun , Ma Boqiang , Li Guanglie . Non-perturbative Quark Propagator and the Study of the Non-trivial Q² Dependence in the Nucleon Structure Functions. Chinese Physics C, 1997, 21(2): 146-156.
[12]	Yu Hong , Shen Qixing , Zhang Lin . Angular Distribution of Process e⁺e^－→τ⁺τ^－,τ^－→a₁υτ,a₁→ρπ and Characteristics of a₁ Meson. Chinese Physics C, 1994, 18(7): 583-590.
[13]	BES Collaboration . Experimental Study of Resonance f₂(1270) in the J/ψ Hadronic Decay. Chinese Physics C, 1993, 17(2): 97-106.

Access

Get Citation

WU Ji-Min and ZHAO Pei-Ying. THE ANALYTIC RESULTS FOR U₁ AND SU₂ AVERAGE PLAQUETTE TO THE THIRD ORDER APPROXIMATION IN THE CUMULANT EXPANSION[J]. Chinese Physics C, 1986, 10(3): 297-307.

WU Ji-Min and ZHAO Pei-Ying. THE ANALYTIC RESULTS FOR U₁ AND SU₂ AVERAGE PLAQUETTE TO THE THIRD ORDER APPROXIMATION IN THE CUMULANT EXPANSION[J]. Chinese Physics C, 1986, 10(3): 297-307. shu

RIS(for EndNote,Reference Manager,ProCite)

BibTex

Txt

Milestone

Received: 1900-01-01
Revised: 1900-01-01

Article Metric

Article Views(3053)
PDF Downloads(520)
Cited by(0)

Policy on re-use

To reuse of subscription content published by CPC, the users need to request permission from CPC, unless the content was published under an Open Access license which automatically permits that type of reuse.

通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com

1.
沈阳化工大学材料科学与工程学院沈阳 110142

THE ANALYTIC RESULTS FOR U₁ AND SU₂ AVERAGE PLAQUETTE TO THE THIRD ORDER APPROXIMATION IN THE CUMULANT EXPANSION

WU Ji-Min ^,
ZHAO Pei-Ying

Corresponding author: WU Ji-Min,

Received Date: 1900-01-01
Accepted Date: 1900-01-01
Available Online: 1986-06-05

Abstract: In the lattice gauge theory, by using cumulant expansion, we calculate the average plaquette for U₁ and SU₂ group up to the third order approximation in 4 and 5 dimensions analytically. Our results are consistent with MC data. We also discuss the application of cumulant expansion techneque in lattice theory.