Analytical study of fundamental oscillation frequencies around black holes in nonlocal gravity

[1]
K. Akiyama et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett. 875, L1 (2019)
[2]
K. Akiyama et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett. 875, L2 (2019)
[3]
K. Akiyama et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett. 875, L3 (2019)
[4]
K. Akiyama et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett. 875, L4 (2019)
[5]
K. Akiyama et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett. 875, L5 (2019)
[6]
K. Akiyama et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett. 875, L6 (2019)
[7]
H. Falcke, F. Melia, and E. Agol, Astrophys. J. Lett. 528, L13 (2000)
[8]
F. Melia and H. Falcke, Annu. Rev. Astron. Astrophys. 39, 309 (2001)
[9]
M. Shahzadi, G. Lukes-Gerakopoulos, and M. Kološ, Phys. Rev. D 112, 064013 (2025)
[10]
M. Kološ, and M. Shahzadi, in Proceedings of RAGtime 23-25: Workshops on Black Holes and Neutron Stars 10, 21 (2023)
[11]
S. Iftikhar and M. Shahzadi, Eur. Phys. J. C 79, 473 (2019)
[12]
M. Shahzadi, Z. Yousaf, and S. U. Khan, Phys. Dark Univ. 24, 100263 (2019)
[13]
M. Kološ, M. Shahzadi, and A. Tursunov, Eur. Phys. J. C 83, 323 ((2023)
[14]
M. Shahzadi, M. Kološ, R. Saleem et al., Phys. Rev. D 108, 103006 (2023)
[15]
M. Shahzadi, M. Kološ, R. Saleem et al., Class. Quantum Grav. 41, 075014 (2024)
[16]
M. Sharif and M. Shahzadi, J. Exp. Theor. Phys. 127, 491 (2018)
[17]
M. Shahzadi, M. Kološ, Z. Stuchlík et al., Eur. Phys. J. C 82, 407 (2022)
[18]
A. E. Broderick and A. Loeb, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 363, 353 (2005)
[19]
M. Moscibrodzka, C. F. Gammie, J. C. Dolence et al., Astrophys. J. 706, 497 (2009)
[20]
J. Dexter, E. Agol, and P. C. Fragile, Astrophys. J. Lett. 703, L142 (2009)
[21]
A. E. Broderick, V. L. Fish, S. S. Doeleman et al., Astrophys. J. 735, 110 (2011)
[22]
A. E. Broderick, T. Johannsen, A. Loeb et al., Astrophys. J. 784, 7 (2014)
[23]
S. E. Gralla, D. E. Holz, and R. M. Wald, Rev. D 100, 024018 (2019)
[24]
R. Narayan, M. D. Johnson, and C. F. Gammie, Astrophys. J. Lett. 885, L33 (2019)
[25]
M. D. Johnson, and A. Lupsasca, Sci. Adv. 6, eaaz1310 (2020)
[26]
T. Bronzwaer, J. Davelaar, Z. Younsi et al., Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 501, 4722 (2021)
[27]
P. Kocherlakota et al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Phys. Rev. D 103, 104047 (2021)
[28]
A. E. Broderick, P. Tiede, D. W. Pesce et al., Astrophys. J. 927(1), 6 (2022)
[29]
T. Bronzwaer and H. Falcke, Astrophys. J. 920(2), 155 (2021)
[30]
M. Calzà, M. Rinaldi, and S. Vagnozzi, Phys. Rev. D 112(10), 104055 (2025)
[31]
M. Calzà, D. Pedrotti, G. W. Yuan et al., Phys. Rev. D 112, 124015 (2025)
[32]
M. Calzà, D. Pedrotti, and S. Vagnozzi, Phys. Rev. D 111(2), 024010 (2025)
[33]
M. Calzà, D. Pedrotti, and S. Vagnozzi, Phys. Rev. D 111, 024009 (2025)
[34]
M. Calzà, F. Gianesello, M. Rinaldi et al., Sci. Rep. 14(1), 31296 (2024)
[35]
M. Khodadi, S. Vagnozzi, and J. T. Firouzjaee, Sci. Rep. 14(1), 26932 (2024)
[36]
D. Pedrotti, and S. Vagnozzi, Phys. Rev. D 110(8), 084075 (2024)
[37]
S. Vagnozzi, R. Roy, Y. D. Tsai et al., Class. Quant. Grav. 40(16), 165007 (2023)
[38]
Y. Chen, R. Roy, S. Vagnozzi et al., Phys. Rev. D 106(4), 043021 (2022)
[39]
R. Roy, S. Vagnozzi, and L. Visinelli, Phys. Rev. D 105(8), 083002 (2022)
[40]
M. Khodadi, A. Allahyari, S. Vagnozzi et al., JCAP 2020(09), 026 (2020)
[41]
S. Vagnozzi, C. Bambi, and L. Visinelli, Class. Quant. Grav. 37(8), 087001 (2020)
[42]
A. Allahyari, M. Khodadi, S. Vagnozzi et al., JCAP 2020(02), 003 (2020)
[43]
S. Vagnozzi and L. Visinelli, Phys. Rev. D 100, 024020 (2019)
[44]
C. Bambi, K. Freese, S. Vagnozzi et al., Phys. Rev. D 100(4), 044057 (2019)
[45]
S. Aktar, N. U. Molla, F. Rahaman et al., JHEAp 47, 100385 (2025)
[46]
S. Kiroriwal, S. K. Maurya, J. Kumar et al., Chin. J. Phys. 95, 404 (2025)
[47]
P. Mukherjee, U. Debnath, H. Chaudhary et al., JCAP 2025(05), 085 (2025)
[48]
Y. Pahlavon, F. Atamurotov, A. Bouzenada et al., Nucl. Phys. B 1014, 116882 (2025)
[49]
H. Chaudhary, U. Debnath, S. K. Pacif et al., Ann. Phys. 537(5), 2400421 (2025)
[50]
X. Wang, W. Lin, G. Mustafa et al., Phys. Rev. D 111(8), 084009 (2025)
[51]
S. K. Maurya, A. Errehymy, K. N. Singh et al., JCAP 2025(04), 004 (2025)
[52]
G. Rakhimova, F. Abdulkhamidov, F. Atamurotov et al., Chin. J. Phys. 94, 66 (2025)
[53]
G. Fatima, T. Zhu, F. Javed et al., Eur. Phys. J. C 85(2), 208 (2025)
[54]
G. Fatima, F. Javed, A. Waseem et al., Phys. Dark Universe 47, 101820 (2025)
[55]
F. Javed, S. Shaukat, G. Mustafa et al., Phys. Dark Universe 47, 101826 (2025)
[56]
G. Mustafa, F. Javed, S. K. Maurya et al., Phys. Dark Universe 47, 101825 (2025)
[57]
N. U. Molla, H. Chaudhary, S. Capozziello et al., Phys. Dark Universe 47, 101804 (2025)
[58]
G. Fatima, F. Javed, G. Mustafa et al., Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 22(02), 2450279 (2025)
[59]
H. Chaudhary, S. K. J. Pacif, G. Mustafa et al., JHEAp 45, 340 (2025)
[60]
A. Ditta, G. Mustafa, and A. Mahmood, JHEAp 45, 350 (2025)
[61]
G. Mustafa, S. K. Maurya, T. Naseer et al., Nucl. Phys. B 1012, 116812 (2025)
[62]
B. Rasheed, A. Ditta, T. Naseer et al., Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 22(04), 2450302 (2025)
[63]
M. K. Jasim, S. K. Maurya, S. Ray et al., Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 22, 2550123 (2025)
[64]
A. Hussain, F. Javed, G. Fatima et al., Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 22(03), 2450297 (2025)
[65]
N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, G. Dvali et al., arXiv: hep-th/0209227
[66]
S. Nojiri and S. D. Odintsov, Phys. Lett. B 659, 821 (2008)
[67]
G. Calcagni, M. Montobbio, and G. Nardelli, Phys. Rev. D 76, 126001 (2007)
[68]
T. Biswas, E. Gerwick, T. Koivisto et al., Phys. Rev. Lett. 108, 031101 (2012)
[69]
S. Park and S. Dodelson, Phys. Rev. D 87, 024003 (2013)
[70]
M. Maggiore and M. Mancarella, Phys. Rev. D 90, 023005 (2014)
[71]
Y. Dirian, S. Foffa, N. Khosravi et al., JCAP 06, 033 (2014)
[72]
S. Capozziello, R. D’Agostino, and O. Luongo, Phys. Lett. B 834, 137475 (2022)
[73]
C. Deffayet and R. P. Woodard, JCAP 05, 042 (2024)
[74]
L. Modesto, Phys. Rev. D 86, 044005 (2012)
[75]
L. Modesto and L. Rachwał, Int. J. Mod. Phys. D 26, 1730020 (2017)
[76]
S. Deser and R. P. Woodard, Phys. Rev. Lett. 99, 111301 (2007)
[77]
E. Belgacem, A. Finke, A. Frassino et al., JCAP 02, 035 (2019)
[78]
S. Deser and R. P. Woodard, JCAP 06, 034 (2019)
[79]
J. C. Ding and J. B. Deng, JCAP 12, 054 (2019)
[80]
C. Y. Chen, P. Chen, and S. Park, Phys. Lett. B 796, 112 (2019)
[81]
D. Jackson and R. Bufalo, JCAP 05, 043 (2022)
[82]
S. Capozziello and R. D’Agostino, Phys. Dark Univ. 42, 101346 (2023)
[83]
D. Jackson and R. Bufalo, JCAP 05, 010 (2023)
[84]
C. Y. Chen and S. Park, Phys. Rev. D 103, 064029 (2021)
[85]
A. Kehagias and M. Maggiore, JHEP 08, 029 (2014)
[86]
G. Calcagni, L. Modesto, and Y. S. Myung, Phys. Lett. B 783, 19 (2018)
[87]
U. Kumar, S. Panda, and A. Patel, Eur. Phys. J. C 80, 614 (2020)
[88]
L. Buoninfante, B. L. Giacchini, and T. de Paula Netto, arXiv: 2211.03497 [gr-qc]
[89]
R. D’Agostino and V. De Falco, Phys. Rev. D 112(6), 064028 (2025)
[90]
J. Rayimbaev, P. Tadjimuratov, A. Abdujabbarov et al., Galaxies 9(4), 75 (2021)
[91]
S. Jumaniyozov, M. Zahid, M. Alloqulov et al., Eur. Phys. J. C 85, 126 (2025)
[92]
S. Faraji, Astron. Rep. 67, S207 (2023)
[93]
Z. Stuchlík and J. Vrba, JCAP 2021(11), 059 (2021)
[94]
J. Homan, M. Klein-Wolt, S. Rossi et al., Astrophys. J. 586, 1262 (2003)
[95]
J. Rayimbaev, B. Ahmedov, and A. H. Bokhari, Int. J. Mod. Phys. D 31, 2240004 (2022)
[96]
M. Qi, J. Rayimbaev, and B. Ahmedov, Eur. Phys. J. C 83, 730 (2023)
[97]
L. Rezzolla, and O. Zanotti, Relativistic Hydrodynamics (2013)
[98]
L. Rezzolla, S. Yoshida, T. J. Maccarone et al., Mon. Not. R. Astron. Soc. 344, L37 (2003)
[99]
G. Torok, A. Kotrlova, E. Sramkova et al., Astron. Astrophys. 531, A59 (2011)
[100]
Z. Stuchlik, A. Kotrlova, and G. Torok, Astron. Astrophys. 525, A82 (2011)
[101]
Z. Stuchlik, A. Kotrlova, and G. Torok, Astron. Astrophys. 552, A10 (2013)
[102]
G. Mustafa, I. Hussain, and W. M. Liu, Chin. J. Phys. 80, 148 (2022)
[103]
X. Jiang, P. Wang, H. Yang et al., Eur. Phys. J. C 81, 1043 (2021)
[104]
L. Amarilla, E. F. Eiroa, and G. Giribet, Phys. Rev. D 81, 124045 (2010)
[105]
Y. Liu, G. Mustafa, S. K. Maurya et al., Eur. Phys. J. C 83, 584 (2023)
[106]
Z. Stuchlík and M. Kološ, Astron. Astrophys. 586, A130 (2016)
[107]
R. A. Remillard, J. E. McClintock, G. J. Sobczak et al., Astrophys. J. 517(2), L127 (1999)
[108]
E. H. Morgan, R. A. Remillard, and J. Greiner, Astrophys. J. 482(2), 993 (1997)
[109]
R. A. Remillard, J. E. McClintock, J. A. Orosz et al., Astrophys. J. 637(2), 1002 (2006)
[110]
S. Jumaniyozov, Eur. Phys. J. C 85, 1267 (2025)
[111]
O. Donmez, Eur. Phys. J. C 84(5), 524 (2024)
[112]
A. Garg, R. Misra, and S. Sen, Mon. Not. R. Astron. Soc. 514(3), 3285 (2022)
[113]
M. Masterson, E. Kara, C. Panagiotou et al., Nature 638, 370 (2025)
[114]
C. Bambi, JCAP 2012(09), 014 (2012)
[115]
F. Abdulkhamidov, B. Narzilloev, I. Hussain et al., Eur. Phys. J. C 84(4), 420 (2024)
[116]
G. Török, Astron. Nachr. 326(9), 856 (2005)
[117]
J. Petri, Astrophys. Space Sci. 318(3), 181 (2008)
[118]
F. Vignarca, S. Migliari, T. Belloni et al., Astron. Astrophys. 397(2), 729 (2003)
[119]
D. R. Pasham, S. B. Cenko, A. Zoghbi et al., Astrophys. J. Lett. 811(1), L11 (2015)
[120]
R. V. Wagoner, Astrophys. J. Lett. 752(2), L18 (2012)
[121]
G. Mustafa, E. Demir, A. Davlataliev et al., Phys. Dark Univ. 46, 101644 (2024)
[122]
J. Rayimbaev, S. Murodov, A. Shermatov et al., Eur. Phys. J. C 84(10), 1114 (2024)
[123]
O. Dönmez, Astrophys. Space Sci. 293, 323 (2004)
[124]
P. J. Montero and O. Zanotti, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 419, 1507 (2011)
[125]
Z. Stuchlík, M. Kološ, and A. Tursunov, Publ. Astron. Soc. Jpn. 74, 1220 (2022)
[126]
K. Boshkayev, O. Luongo, and M. Muccino, Phys. Rev. D 108, 124034 (2023)
[127]
K. Boshkayev, T. Konysbayev, Y. Kurmanov et al., Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 531, 3876 (2024)
[128]
K. Boshkayev, A. Idrissov, O. Luongo et al., Phys. Rev. D 108, 044063 (2023)
[129]
S. Mitra, J. Vrba, J. Rayimbaev et al., Phys. Dark Univ. 46, 101561 (2024)
[130]
J. Rayimbaev, U. Eshimbetov, B. Majeed et al., Chin. Phys. C 48, 055104 (2024)
[131]
F. Abdulkhamidov, P. Nedkova, J. Rayimbaev et al., Phys. Rev. D 109, 104074 (2024)
[132]
J. Rayimbaev, A. Abdujabbarov, F. Abdulkhamidov et al., Eur. Phys. J. C 82, 1110 (2022)
[133]
Z. Stuchlík, A. Kotrlová, in RAGtime 8/9: Workshops on Black Holes and Neutron Stars (2007).
[134]
Z. Stuchlík and A. Kotrlová, Gen. Relativ. Gravit. 41, 1305 (2009)
[135]
S. Murodov, K. Badalov, J. Rayimbaev et al., Symmetry 16, 109 (2024)
[136]
S. Murodov, J. Rayimbaev, B. Ahmedov et al., Symmetry 15, 2084 (2023)
[137]
U. Nucamendi, R. Becerril, and P. Sheoran, Eur. Phys. J. C 80, 35 (2020)
[138]
A. N. Aliev and P. Talazan, Phys. Rev. D 80, 044023 (2009)
[139]
K. Jusufi, M. Jamil, and P. H. R. S. Moraes, Eur. Phys. J. C 80, 354 (2020)
[140]
S. Das and E. C. Vagenas, Can. J. Phys. 87, 233 (2009)
[141]
K. Jusufi, M. Azreg-Aïnou, M. Jamil et al., Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 19, 2250068 (2022)
[142]
J. Abedi, H. Arfaei, J. Cosmol. Astropart. Phys. 2016, 042 (2016)
[143]
I. Banerjee, J. Cosmol. Astropart. Phys. 08, 034 (2022)
[144]
S. E. Motta and T. M. Belloni, Astron. Astrophys. 684, A209 (2024)
[145]
C. Y. Shao, C. Zhang, W. Zhang et al., Phys. Rev. D 109, 064012 (2024)
[146]
K. Nozari and M. Shoukrani, Astrophys. Space Sci. 339, 111 (2012)
[147]
P. Nicolini, Int. J. Mod. Phys. A 24, 1229 (2009)
[148]
J. Rayimbaev, A. H. Bokhari, and B. Ahmedov, Class. Quant. Grav. 39, 075021 (2022)
[149]
A. Ashraf, A. Bouzenada, S. K. Maurya et al., Phys. Dark Univ. 47, 101787 (2025)
[150]
G. Mustafa, P. Channuie, F. Javed et al., Phys. Dark Univ. 47, 101765 (2025)
[151]
G. Mustafa, S. K. Maurya, P. Channuie et al., Phys. Dark Univ. 47, 101753 (2025)
[152]
A. Ashraf, A. Ditta, A. Bouzenada et al., Phys. Dark Univ. 48, 101836 (2025)
[153]
A. Ashraf, A. Ditta, A. Bouzenada et al., Phys. Dark Univ. 47, 101823 (2025)
[154]
A. Ditta, A. Bouzenada, G. Mustafa et al., Phys. Dark Univ. 47, 101818 (2025)
[155]
A. Ditta, A. Bouzenada, G. Mustafa et al., Phys. Dark Univ. 46, 101573 (2024)
[156]
A. Bouzenada, A. Ditta, A. Ashraf et al., Nucl. Phys. B 1017, 116928 (2025)
[157]
A. Saleem, A. Ditta, A. Bouzenada et al., Nucl. Phys. B 1017, 116926 (2025)
[158]
S. K. Maurya, A. Ditta, A. Bouzenada et al., Nucl. Phys. B 1020, 117139 (2025)
[159]
A. Ditta, A. Bouzenada, M. Alomar et al., Nucl. Phys. B 1019, 117099 (2025)
[160]
B. Turimov, S. Usanov, and Y. Khamroev, Phys. Dark Univ. 48, 101876 (2025)